Botánico, zoólogo, vulcanólogo, médico y climatólogo, autor de la primera clasificación de la vegetación de Costa Rica según los pisos altitudinales y el primer zoólogo que se interesó por todos los grupos faunísticos. Envió alrededor de 3300 ejemplares de plantas y animales a los museos de Berlín, donde fueron descritas numerosas especies nuevas para la ciencia. Durante la guerra de 1856-1857, fue nombrado cirujano mayor del ejército expedicionario por el presidente Juan Rafael Mora. Ante la aparición del cólera morbus que aniquiló a unas 10.000 personas, aportó consejos de tipo anímico y alimenticio, y desarrolló una medicina anti-colérica o mixtura tónica eficaz como método preventivo.

Nació en Stettin, Polonia y murió, a los treinta y cinco años, en Puntarenas. En 1846 recibió el título de doctor en medicina en la Universidad de Berlín, y por su amistad con Alexander von Humboldt, se mudó a Costa Rica a finales de 1853 en compañía de su esposa y su colega Alexander von Frantzius. Como parte de sus otras actividades, junto con Fernando Streber y Francisco Kurtze, fundó el Periódico alemán de Costa Rica, publicado en alemán. En 1855 escaló los volcanes Irazú y Barva, y dejó documentado los relatos con vasto contenido científico.

Hoffman y su esposa fueron enterrados en el cementerio de Esparza, y en 1929  los restos de ambos se trasladaron al Cementerio General, donde se les inhumó con honores de General de Brigada. Como reconocimiento a su fecunda labor, unas cuarenta especies portan su nombre, como el oso perezoso Choloepus hoffmanni y el helecho Asplenium hoffmannii.