Prolífico compositor nació en San José, hijo de Malaquías Fonseca, Músico Mayor de la Banda Militar de San José.  Estudió en la Escuela Nacional de Música, dirigida por Eduardo Cuevas y Mateo Fournier y Alvise Castegnaro. Estudió  en Europa en 1902, en el Conservatorio de Milán pero, al no poder ingresar por contar con más edad de la reglamentaria, tuvo que ingresar a un liceo artístico, donde estudió piano y armonía con Ricci, Coronaro y Ferroni. Allí tuvo la oportunidad de conocer personalmente a Puccini, de quien era gran admirador. Fue admitido en el Real Conservatorio de Bruselas. Regresó a Costa Rica en 1906, debido a una seria enfermedad, y encontró un ambiente de pocas posibilidades económicas para su desarrollo profesional. Siguió escribiendo música, fue profesor de música en el Colegio de Señoritas, maestro de capilla en la Iglesia de La Merced y profesor de piano en la Escuela de Música.  En1914 viajó a Esta­dos Unidos, donde compuso numerosas obras, aunque el ambiente era difícil debido a la Primera Guerra Mundial. Le ayudaron el compositor costarricense Alejandro Monestel, quien tenía mucho éxito en Nueva York, y el escritor Manuel González Zeledón. Regresó al país en 1927, comenzó a enseñar en el Colegio Superior de Señoritas, hasta 1942, cuando se fundó el Conservatorio Nacional. También dirig en este año la Escuela de Música de Santa Cecilia, durante las ausencias del director y fundador José Joaquín Vargas Calvo, trabajó en la Banda Militar de San José, puesto que desempeñó por muchísimos años, desde su regreso de Europa. En 1934 fundó la Academia Euterpe, una pequeña escuela de música que duró pocos años. En 1950, viajó a Estados Unidos y recibió en Was­hington un homenaje, como decano de la música en Costa Rica, en un concierto con algunas de sus com­posiciones al que acudieron altos funcionarios del Gobierno de los Estados Unidos. Compuso la obra que se considera su testamento musical, la suite Wheaton Hills, siete piezas cortas, muy bien integradas, con definidos contrastes armónicos y temáticos.