Músico, que estudió primero con su padre Eladio Osma y luego en España. Organizó varios conjuntos vocales e instrumentales y fue uno de los fundadores del Conservatorio de Música y Declamación en 1915 junto con Emanuel García y César Nieto, que ofreció un famoso concierto en el que Osma fue uno de los solistas. El Conservatorio cerró al año siguiente cuando emigró a Estados Unidos. Fue, además, profesor en la Escuela de Música Santa Cecilia, en el Liceo de Costa Rica y en varias escuelas. Con música suya, de César Nieto y de Julio Fonseca, la Asociación Cultural Musical organizó un concierto en el Teatro Nacional en abril de 1935.